主成分分析（principal component analysis，PCA）是一种广泛应用于不用领域的无监督现行数据转换技术，其突出的作用是降维。
降维思想：在信息丢失最少的原则下，研究指标体系的少数几个线性组合，即对高维变量空间降维。
线性组合所构成的综合指标尽可能多地保留了原数据信息。这些综合指标就称为主成分。
数学模型
设X1，X2，…，Xp为某实际问题所涉及的p个随机变量（指标），主成分分析就是把这p个指标的问题，转变为讨论p个指标的线性组合的问题，而这些新的指标F1，F2，…，Fk(k≤p），按照保留主要信息量的原则充分反映原指标的信息，并且相互独立。